Freethinker مفكر حر

منذ ايام قليلة عدت من زيارة الى اليونان دامت حوالي الاسبوعين رغم ان الهدف كان زيارة اكثر من بلد في جنوب أوروبا… لكن بعض الظروف حالت دون توسيع الزيارة و بالتالي البقاء في منطقة نائية في أقصى شمال غرب جزيرة كريت… احد العوامل المهمة للبقاء في تلك المنطقة كان محاولة فهم المشكلة اليونانية من الواقع و ليس من النظريات التي تمتد في بندول طويل يهيمن على احد طرفيها الكلام عن المؤامرات و في الطرف الاخر يجد الباحثون الاقتصاديون عجزا بنيويا…

الى اي مدى تعبر هذه او تلك النظرية عن واقع المجتمع اليوناني قد يكون أمراً صعباً جدا ان استقراؤه خاصة انني من المؤمنين بان ليس هناك عامل واحد و لا حتى مجموعة من العوامل تحدد تطور اي مجتمع و إنما تقاطعات و تفاعلات تتخذ مسارات مختلفة و ما نراه من تطور هو نتاج هذه التقاطعات المختلفة و قرائتنا و رؤيتنا لهذا المسار او ذلك يعتمد على فهمنا الذاتي و اهدافنا و دوافعنا بغض النظر عن طبيعة تلك المسارات و لذلك فان تفاعلنا مع تلك المسارات تختلف كما تختلف صورتنا الذهنية و ان كان ذلك في نتاجات و يوتوبيات مختلفة…

هذا يعني …ان المقاييس التي نتعامل معها و ربما نؤمن بها او نعارضها… لا تعكس بالضرورة مدى و درجة التطور التي تتوافق مع ظروف كل فرد في المجتمع حتى و ان مثلت في لحظة ما حلماً او أمنية او هدفاً لهذا الشخص او ذاك… او هذه المجموعة البشرية او تلك… او هذه المؤسسة او تلك… و الدولة التي هي تركيبة من مجموعة كبيرة من المؤسسات و الإرادات و المصالح و الأحلام و التحديات و الانتصارات و الانكسارات… ليست بعيدة عن هذه الحالة…

لا اريد هنا ان اتحدث كثيرا عن الدولة في اليونان فهي مرت بحكومات ذات توجهات و مصالح مختلفة … و في الفترة الاخيرة وصلت الى الحكم فيها مجموعة من الشباب اليساريين و قد توقع الكثيرون على المستوى العالمي ان يخلق هؤلاء قوة دافعة للتغيير ليس فقط داخل هيكليات الاتحاد الاوروبي و إنما على المستوى الإعلامي…. و لكن سرعان ما خبت الهبة و ربما خابت آمال الكثيرين و اضطرت “الحكومة اليسارية” ان تهبط بأحلامها الى الارض و تقبل بشروط الأقوياء …. مما خلق نوعاً من الاحباط داخل نفوس الكثير من اليونانيين…. !!…

و لكن هل توقفت الحياة… و هل هناك بديل..؟؟.. و هل الواقع و القيم الحضارية تقف حاجزا امام تحقيق تنمية و تطور وفق مقاييس الآخرين..؟؟.. هل صحى اليونانيون في وقت كان عليهم ان يستغرقوا في نوم عميق استسلموا سابقا لأحلامها الوردية عن مكاسب مادية سهلة و سريعة نتيجة تدفق الأموال من البنوك دون حساب للمستقبل..؟؟.. هل يعمل اليونانيون بجد ام انهم خاملون كما تصفهم بعض التقارير التي يدفع ثمنها الأغنياء الأقوياء على قمة الاتحاد الاوروبي..؟؟..

في هذه المقالة و بضع مقالات لاحقة سأحاول من خلال نظرة سوسيو-أنثروبولوجية ان أناقش بعض هذه التجادليات استناداً الى بعض الانطباعات الأولية عن مشاهداتي و لقاءاتي مع أشخاص عاديين جدا.. و لكنهم أساسيون جدا … في مسيرة التطور في المجتمع اليوناني… حيث اعتقد انني تعلمت الكثير و سأحاول ان أضع ما تعلمته في كلمات في هذه المقالات..

و حيث ان الواقع هو نقطة تلاقي بين الطبيعة… و هنا نتحدث عن جزيرة كريت… و التجارب التاريخية فقد يكون مدخلا بسيطاً و لكن مهماً ان نتحدث عن درس أولي يعلمه اليونانيون لأطفالهم … انه درس يتعلق بالمقارنة بين ” النملة” و حشرة تملأ المساحات الهائلة على أشجار الزيتون المنتشرة في كل مكان و كذلك على سطوح المنازل و المباني الاخرى… هذه الحشرة “زيتزيكي
Tzitziki”
و هي حشرة تشبه الجرادة و لكنها لا تتحرك أبداً و تملأ الفضاء بصراخ رهيب… هذه الحشرة تنتشر بالملايين و ربما بالمليارات و صراخها يغطي على أصوات اي شيء اخر و هي تبدأ الصراخ منذ الفجر و يزداد خلال النهار و يقل في المساء و في الليل…

خصوصية هذ الحشرة انها أصبحت لدى اليونانيين مؤشرا على مدى تصاعد الحرارة… فكلما زادت درجات الحرارة زاد صراخها… و هكذا فان اليوناني و قبل ان يخرج من بيته فانه يكفيه التنصت على صراخ هذه الحشرة فهو مؤشر “محرار” طبيعي واضح عن ارتفاع و انخفاض درجات الحرارة… لكن رغم أهمية هذه “الوظيفة” غير الهادفة فان الدرس الأهم يختلف كلياً…

الدرس الأهم هو المقارنة.. كما ذكرنا… بين حياة و دور هذه الحشرة و حياة النمل…. لاشك ان الطبيعة في اليونان تملؤها انواع كثيرة من الحشرات لكن النمل كما هو معروف في كل العالم يعمل بجد ساعات طويلة في النهار و حتى في الليل.. النمل يجمع المواد الغذائية و مواد البناء و بذلك فانه يبني بيوتاً رائعة فوق الارض و داخل الارض و داخل الأشجار و أينما تجد إمكانية لذلك… و رغم هذا العمل المتواصل فان النمل لا يصرخ و لا يشتكي…

اما حشرة الزيتزيكي فإنها تجلس في مكان واحد و لا تتحرك بل تصرخ الى ان تموت في نهاية فصل الصيف من الجوع و العطش .. و هكذا فان الدرس الذي يعلمه اليونانيون لأطفالهم هو ضرورة التعلم من النمل … اي ضرورة العمل… و التعلم من الزيتزيكي اي عدم الاستسلام للظروف… حرارة الطقس… و الاكتفاء بالصراخ دون محاولة التغيير…

هل الصراخ من حق الانسان… و هل هو مؤشر للثورة…؟؟. .. أسئلة سنناقشها تباعاً… لكن لعل نموذج الانسان “النملة” نجدها في مجتمعات شرق اسيا حيث يعمل الفرد …. دون صراخ… ساعات طويلة جدا مما جعل مستوى الانتاج في تلك المجتمعات هو الأعلى في العالم… بغض عن النوعية… اما أنسان “الزيتزيكي” فهو منتشر في كثير من مناحي العالم و الشرق الأوسط ليس بعيدا…. ثم… ماذا عن المجتمع اليوناني…هل شكل هذا الدرس المقارن نموذجاً مجتمعيا … و هل تعلم منه السياسيون و القوى الفاعلة في المجتمع اليوناني … هذا سيكون محتوى المقال التالي… حبي للجميع..

Follow @MufakerLiberal

بدءاً من 24 حزيران لعام 1993 و على مدار أكثر من شهر ضجت وسائط الإعلام العالمية، من صحف و إذاعات وتلفزيونات، بخبر علمي متميز و هو نجاح عالم الرياضيات الإنجليزي، المقيم حالياً في الولايات المتحدة الأميركية، أندرو وايلز Andrew Wiles
(المولود عام 1953) في إثبات نظرية فرمات الأخيرة
Fermat’s last theorem.
تنبع أهمية الخبر من حقيقة أن معظم عباقرة الرياضيات في العالم و خلال ثلاثمائة و ثمانية و خمسين عاماً حاولوا، دون جدوى، إثبات (برهان) هذه النظرية التي طرحها العبقري الفرنسي الشهير بيير فرمات (1601-1665)
Pierre Fermat
و التي لم يقدم لها البرهان. سنتعرف في هذه المقالة على دور ابن العالم فرمات في تقديم نظريات أبيه للعالم.
بعد وفاة عالم الرياضيات اليوناني الشهير فيثاغورث (495 قبل الميلاد) احترقت مدرسته التي أنشأها في مدينة كروتون
Croton
الواقعة جنوب إيطاليا فانتقل النشاط الرياضياتي إلى مدينة الإسكندرية. أسس الاسكندر الأكبر عام 332 قبل الميلاد مدينة الإسكندرية لتكون عاصمة لإمبراطوريته. وفي عهد أخيه (غير الشقيق) تولمي
Ptolemy
أصبحت الإسكندرية رحماً لأول جامعة في التاريخ. وكان أهم ما يميز تلك الجامعة مكتبتها الغنية التي وصل عدد ما احتوته من كتب إلى 600 ألف كتاب والتي احترقت عدة مرات فيما بعد. لقد درس في هذه الجامعة مشاهير العلماء مثل إقليدس
Euclid
صاحب خوارزمية اقليدس الشهيرة في إيجاد القاسم المشترك الأعظم لعددين ومؤلف الكتاب الشهير “العناصر”
Elements
الذي يعتبر أنجح كتاب مرجعي في التاريخ.
أما عالم الرياضيات الذي عشق نظرية الأعداد ورسخها في كتاب مستقل فهو ديوفانتيس الإسكندراني
Diophantus of Alexandria
الذي يعتبر آخر أبطال الرياضيات الإغريق (المصريين)، الذي عاش في القرن الثالث قبل الميلاد. ألف ديوفانتيس كتاباً شاملاً أسماه الحساب
Arithmetica
احتوى أعماله وأعمال ما قبله من علماء. كان كتابه مؤلفاً من ثلاثة عشر جزءاً، نجى منها ستة أجزاء فقط من حريق الإسكندرية ومن عصر الظلمات لتصل إلى علماء عصر النهضة أمثال بيير فرمات.

عاشت أوربا الألف الأول من التقويم الميلادي في الظلام ولولا العرب والهنود لاندثرت العلوم عامة والرياضيات بشكل خاص. لقد ترجم العرب أعمال الإغريق وطوروها مقدمين إسهامات رياضية متقدمة على يد رواد العلم أمثال الخوارزمي والكرجي. وكان قمة إبداعهم استخدام الرقم “صفر” الذي رسخ مفهوم التعداد المنازلي (مواقعي)
positional
مما سهل العمليات الحسابية التي كانت في منتهى الصعوبة باستخدام التعداد الروماني. كما أن للصفر دوراً أساسياً آخر في تمثيل مفهوم القيمة الخالية والمجموعة الخالية. انتقل مفهوم الصفر من الأندلس إلى فرنسا من خلال القس الفرنسي غربرت الأوريلاكي
Gerbert of Aurillac ،
الذي انتخب عام 999 رئيساً للكنيسة باسم البابا سيلفستر الثاني
Silvister II ،
مما أتاح له تشجيع استخدام وتعداد واعتماد التعداد العربي.

اقتنى فرمات كتاب الحساب لمؤلفه ديافونتس والمترجم إلى اللاتينية وكتب على هوامشه الواسعة نظرياته وأفكاره الرياضياتية. وهذا ما كان السبب الرئيسي في إبراز نظرية فرمات الأخيرة إلى الوجود والتي يعتقد أنه قد طرحها عام 1637 تقريباً.

ولد بيير فرمات عام 1601في مدينة
Beaumont-de-Lomagne
جنوب غرب فرنسا وكان والده تاجر جلود ثري مما أتاح له فرصة التعلم في دير الفرنسيسكان ثم قضى وقتاً محدوداً في جامعة تولوز. ولا يوجد ما يشير إلى عبقريته في الرياضيات آنذاك. وبضغط من أسرته توجه للعمل كموظف حكومي حيث عين عام 1631 بمرتبةٍ رفيعة في مدينة تولوز وكان صلة الوصل بين الملك وسكان تلك المدينة كما شغل منصب القاضي في تلك المدينة. كان فرمات يقضي أوقات فراغه في دراسة كتاب الحساب لديافونتس والذي كان يحوي الكثير من الأحجيات العددية مثل:
يستطيع تاجر ذكي بواسطة ميزان ذو كفتين وأربع وزنات حاصل جمعها 40 كغ، أن يزن جميع الأوزان الواقعة بين 1 كغ و40 كغ، (ولا يتعامل مع كسور الكيلو). فما هي هذه الوزنات؟

كان فرمات يعمل بصمتٍ، كهاوٍ، وكان قليل التواصل (المراسلة) مع علماء الرياضيات الآخرين. بيد أن ما تبين من إنتاجه الضخم فيما بعد، دعا علماء الرياضيات إلى إطلاق لقب “أمير الهواة” عليه. قد يكون سبب عمله الصامت هو أن القرن السابع عشر كان يحمل في طياته تبعات عصر الظلمات التي تمثلت في اضطهاد العلماء. تراسل فرمات علمياً فقط مع مرسني Mersenne
ومع باسكال
Pascal
وتعتبر مراسلاته مع باسكال أساس نظرية الاحتمالات
Probability theory
بيد أن عشقه الرئيسي كان نظرية الأعداد
Number theory ،
وهذا ما دفعه إلى الالتصاق طوال حياته بكتاب الحساب لديافونتيس. كانت طبعة هذا الكتاب التي استعملها فرمات، واسعة الهوامش. استخدم فرمات هذه الهوامش لكتابة تعقيباته وشروحاته ونظرياته بما فيها نظرية فرمات الأخيرة التي قال عنها بأن حجم الهوامش لا يتسع لكتابة البرهان . وبعد موت فرمات قام ابنه بنشر كتاب الحساب بطبعة خاصة بحيث تحوي كل صفحة عمودين: الأول لديافونتيس والثاني لكتابات وشروحات والده. وبذا فتح الباب أمام علماء الرياضيات لدراسة أعمال فرمات بما فيها نظريته الأخيرة وإثبات نظرياته التي لم يقدم لها البرهان. يعود سبب تسمية هذه النظرية بالنظرية الأخيرة إلى أن علماء الرياضيات استطاعوا إثبات كل نظريات فرمات الواردة في هوامش الكتاب عدا هذه النظرية التي استماتوا في محاولات إثباتها بصيغتها العامة دون جدوى، والتي حملت لقب “أكثر المسائل الرياضية تحديا”ً إلى أن أثبتها وايلز عام 1993 (بمساعدة دكتور آخر كان طالبه). يذكر هنا أن أويلر
Euler (1707-1783)
أحرز تقدماً ضئيلاً حيث استطاع إثبات حالة خاصة منها من أجل
3 = n .
كما كان هنالك حالات تقدم خاصة أخرى.
يذكر أن برهان نظرية فرمات الأخيرة طوله مئتي صفحة. وبالتالي هل كان تخمين فوريه لسهولة البرهان خاطئاً أم أن هنالك برهان قصير لم يكتشف بعد؟
من الممكن تخصيص أكثر من مقالة مستقلة عن الاكتشافات والإسهامات التي قدمها فرمات لنظرية الأعداد، والتي تعتبر حالياً الأداة الأساسية لتسريع الخوارزميات، بيد أننا لن نتحدث عنها في هذه المقالة.

أرفق بهذه المقالة خمس صور:

• الأولى للصفحة الواجهة من كتاب ديوفانتيس الاسكندراني.
• الثانية للصفحة الواجهة من كتاب ابن فرمات ذو العمودين.
• الثالثة لصفحة داخلية من كتاب ابن فرمات ذو العمودين، الأول لمواد كتاب ديوفانتيس، والثاني للمواد التي خطها فرمات على هوامش ديوفانتيس.
• الرابعة للعبقري الأول بيير فرمات.
• الخامسة للعبقري الثاني أندرو وايلز.

أدعو إلى العمل على إصدار موسوعة حلب الموسعة على شكل عمودين: اليميني لمواد موسوعة الأسدي واليساري للإضافات التي برزت في مجال التراث اللامادي الحلبي منذ صدور موسوعة الأسدي وحتى الآن.
أعتقد أن حلب ستتربع على عرش التراث اللامادي العالمي عندما تصدر مثل هذه الموسوعة الموسعة.

المراجع

1- S. Singh, ”Fermat’s Last Theorem”, Fourth Estate, London, 1997
2- D. Burton, “Elementary Number Theory”, Allyn & Bacon, 1980

Follow @MufakerLiberal